Напишите уравнение касательной к графику функции $y=e^{4x-3}$, параллельной прямой $y=4x+5$

Угловой коэффициент касательной равен коэффициенту заданной прямой $k=4$. Найдём точку касания из уравнения $y^{\prime }(x_0)=4e^{4x_0-3}=4$, откуда $4x_0-3=0$, то есть $x_0=0,75$, а значение функции $y_0=e^0=1$. Уравнение касательной: $y-1=4(x-0,75)⟹y=4x-2$.

Ответ: D