Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x+{\log }_{4}y=1\\ y+2x=9\end{array}$

Логарифмнің қасиеті мен анықталу облысы ($x>0,y>0$) бойынша бірінші теңдеу ${\log }_4(xy)=1$ түріне келеді, осыдан $xy=4$.
Екінші теңдеуден $y=9-2x$ өрнегін алып, біріншісіне қоямыз:
$x(9-2x)=4⟹2x^2-9x+4=0$.
Квадрат теңдеуді шешсек, $x_1=4$ және $x_2=0,5$ шығады.
Осыдан $y_1=9-2\cdot 4=1$ және $y_2=9-2\cdot 0,5=8$, яғни шешімдері: $(4;1)$ және $(0,5;8)$.
C нұсқасында анықталу облысына кірмейтін $x=-1$ мәні бар, ал B және D нұсқалары $xy=4$ шартын қанағаттандырмайды.

Жауабы: A