Укажите произведение корней уравнения: $x^{{\log }_{7}x+1}=5^{{\log }_{5}49}$.

После решения показательного или логарифмического уравнения получаем корни, произведение которых равно $\frac{1}{7}$. При вычислении произведения корней важно учитывать ОДЗ исходного уравнения, чтобы исключить посторонние корни.
Ответ: B