Найдите наибольшее целое решение системы неравенств $\{\begin{array}{l}\left|x+5\right|<10\\ \frac{x^2-4x+3}{x^2-9}>1\end{array}$

Решим первое неравенство: $|x+5|<10⟺-10<x+5<10⟺-15<x<5$.
Преобразуем второе неравенство: $\frac{x^2-4x+3-(x^2-9)}{x^2-9}>0⟺\frac{-4(x-3)}{(x-3)(x+3)}>0$, откуда при $x\ne 3$ получаем $\frac{-4}{x+3}>0$, то есть $x<-3$.
Пересечением решений является интервал $(-15;-3)$.
Наибольшим целым числом из этого интервала является $-4$. Значения $3$, $-1$ и $5$ не входят в область решений, так как они больше $-3$.

Ответ: C