Образующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол $30^{\circ }$. Найдите площадь основания конуса.

Радиус основания конуса $r$ находится из прямоугольного треугольника через образующую и прилежащий угол:
$r=l\cos 30^{\circ }=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$.
Площадь основания конуса вычисляется по формуле площади круга:
$S=\pi r^2=\pi (\sqrt{3}{)}^2=3\pi$.
Ошибочный вариант $\pi$ получается, если перепутать тригонометрические функции и ошибочно вычислить $r=l\sin 30^{\circ }=1$.

Ответ: A