Основания равнобедренной трапеции 20 см и 12 см, а острый угол равен $45^{\circ }$. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на большее основание равна $\frac{a-b}{2}=\frac{20-12}{2}=4\text{ см}$. При остром угле $45^{\circ }$ высота трапеции равна этой проекции, то есть $h=4\text{ см}$. Тогда площадь трапеции равна $S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{20+12}{2}\cdot 4=16\cdot 4=64{\text{ см}}^2$.
Ответ: C