Теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз $\{\begin{array}{l}\left|x+5\right|<10\\ \frac{x^2-4x+3}{x^2-9}>1\end{array}$

Бірінші теңсіздікті шешеміз: $|x+5|<10⟺-10<x+5<10⟺-15<x<5$.
Екінші теңсіздікті түрлендіреміз: $\frac{x^2-4x+3-(x^2-9)}{x^2-9}>0⟺\frac{-4(x-3)}{(x-3)(x+3)}>0$, осыдан $x\ne 3$ болғанда $\frac{-4}{x+3}>0$, яғни $x<-3$ шығады.
Теңсіздіктер жүйесінің шешімі: $(-15;-3)$ аралығы.
Осы аралықтағы ең үлкен бүтін сан — $-4$. Ал $3$, $-1$ және $5$ сандары шешімдер жиынына кірмейді, өйткені олар $-3$-тен үлкен.

Жауабы: C