Теңдеуді шешіңіз: $\sin 2x\cdot \cos 2x=-\frac{1}{2}$

Қос бұрыштың синусы формуласын ($2\sin \alpha \cos \alpha =\sin 2\alpha$) қолдану үшін теңдеудің екі жағын да $2$-ге көбейтеміз:
$2\sin 2x\cos 2x=-1⟹\sin 4x=-1$
Бұдан аргументті анықтаймыз: $4x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$.
Екі жағын да $4$-ке бөлгенде: $x=-\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}$ шығады.
B нұсқасында таңба қате алынған, ал D нұсқасында период $4$-ке бөлінбеген.

Жауабы: A