Математика · ҰБТ сұрағы · 2026 жылғы база · 19 / 28

$y = x^{2} - 4 x + 4$ функциясының графигі мен оның туындысының графигімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауапты таңда — талдау бірден ашылады

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

Функцияның туындысын табамыз: $y^{'} = (x^{2} - 4 x + 4)^{'} = 2 x - 4$ .
Интегралдау шектерін табу үшін функция мен оның туындысын теңестіреміз:
$x^{2} - 4 x + 4 = 2 x - 4 ⟹ x^{2} - 6 x + 8 = 0 ⟹ x_{1} = 2, x_{2} = 4$ .
$[2; 4]$ кесіндісінде туынды графигі параболадан жоғары орналасқандықтан, фигураның ауданы:
$S = \int_{2}^{4} ((2 x - 4) - (x^{2} - 4 x + 4)) d x = \int_{2}^{4} (- x^{2} + 6 x - 8) d x = (- \frac{x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 8 x)_{2}^{4} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ .
B, C және D нұсқалары интегралдау барысында немесе шектерді қоюда жіберілген қателердің нәтижесі.

Жауабы: A

Осындай сұрақтарды шеш

Математика бойынша бірінші нұсқа тегін: әр жауаптан кейін дұрысы мен түсіндірмесі бірден шығады.

Осындай сұрақтарды шешу

y=x2−4x+4 функциясының графигі мен оның туындысының графигімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Осындай сұрақтарды шеш

y=x2−4x+4 функциясының графигі мен оның туындысының графигімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Осындай сұрақтарды шеш

$y = x^{2} - 4 x + 4$ функциясының графигі мен оның туындысының графигімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

$y = x^{2} - 4 x + 4$ функциясының графигі мен оның туындысының графигімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.